Хиджиката - офицер полиции, а Такасуги - знаменитый адвокат.
Хиджиката старается засадить преступников за решётку любой ценой, потому что считает это правильным, а Такасуги находит недочёты, неправильно оформленные документы, лазейки и выигрывает дела. Потому что он считает это правильным - соблюдать букву закона. На этой почве они друг друга недолюбливают.

Куда же без остальных.
Гинтоки напарник Хиджикаты, Окита - эксперт-криминалист, Кондо - их начальник. Матако - секретарша Такасуги, Бансай его помощник. Мацудайра должен быть начальником полиции по логике, но из него шикарный судья получился бы. Сасаки может быть агентом ФБР, который вечно является на место преступления и заявляет "это дело берёт ФБР, а вся неэлита может продолжать ловить мелких грабителей".
Низо может быть серийным убийцей, которого Такасуги помог оправдать. Того начинает клинить на Такасуги, он его преследует, дело почти доходит до летального исхода, но Такасуги спасает Хиджиката. Тут-то Такасуги впервые задумывается о том, что его профессиональная позиция может быть не очень верной.
А потом случается какое-нибудь дело, на котором они пересекаются, допустим, убит известный кендоист Обиван, и в его смерти обвиняют Шинпачи. Такасуги берётся его защищать, Хиджиката тоже чует, что дело нечисто, и они начинают разбираться в этом вместе. Тут-то и появляется романсовая линия.

А кто убийца я вам не скажу